Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 – 4x + 3 ; b) x^2 + 5x + 4

---

---

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 4x + 3 ;         b) x² + 5x + 4

c) x² – x – 6 ;         d) x⁴ + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x² vào đa thức đã cho)

Lời giải:

a) Cách 1: x² – 4x + 3

= x² – x – 3x + 3

(Tách –4x = –x – 3x)

= x(x – 1) – 3(x – 1)

(Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 3)

Cách 2: x² – 4x + 3

= x² – 2.x.2 + 2² + 3 – 2²

(Thêm bớt 2² để có HĐT (2))

= (x – 2)² – 1

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)

= (x – 3)(x – 1)

b) x² + 5x + 4

= x² + x + 4x + 4

(Tách 5x = x + 4x)

= x(x + 1) + 4(x + 1)

(có x + 1 là nhân tử chung)

= (x + 1)(x + 4)

c) x² – x – 6

= x² + 2x – 3x – 6

(Tách –x = 2x – 3x)

= x(x + 2) – 3(x + 2)

(có x + 2 là nhân tử chung)

= (x – 3)(x + 2)

d) x⁴ + 4

= (x²)² + 2²

= x⁴ + 2.x².2 + 4 – 4x²

(Thêm bớt 2.x².2 để có HĐT (1))

= (x² + 2)² – (2x)²

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x² + 2 – 2x)(x² + 2 + 2x)

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 23 : Phân tích đa thức 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy ....

• Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau ...

• Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết

• Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh các giá trị ...

• Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

---

---

---