Giải các phương trình: a) |x + 5| = 3x + 1; b) |-5x| = 2x + 21

---

---

Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 51: Giải các phương trình:

a) |x + 5| = 3x + 1;

b) |-5x| = 2x + 21.

Lời giải

a)

+) Ta có: | x+ 5| = x + 5 khi x+ 5 ≥ 0 hay x ≥ -5

               | x+ 5| = - (x + 5) khi x+ 5 < 0 hay x < - 5

Vậy để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình:

+) Phương trình: x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x ≥ -5

Ta có: x + 5 = 3x + 1

⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)

+)Phương trình: - (x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < -5

Ta có: -x - 5 = 3x + 1 ⇔ - 4x = 6

⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện x < -5)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình |x + 5| = 3x + 1 là S = {2}

b)

+) Ta có: |- 5x| = - 5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0

               | - 5x| = 5x khi – 5x < 0 hay x > 0

Vậy để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình:

+) Phương trình: - 5x = 2x + 21 với điều kiện x ≥ 0

⇔ - 7x = 21 ⇔ x = - 3 ( thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 )

+) Phương trình: 5x = 2x + 21 với điều kiện x> 0

⇔ 3x = 21

⇔ x = 7 (thỏa mãn điều kiện x > 0)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình |-5x|= 2x + 21 là S = {-3; 7}.

Các bài giải Toán 8 Tập 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 50 : Rút gọn các biểu thức....

• Giải các phương trình: a) |x + 5| = 3x + 1; b) |-5x| = 2x + 21 : Giải các phương trình....

• Bài 35 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: ...

• Bài 36 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |2x| = x - 6; ...

• Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |x - 7| = 2x + 3; ...

---

---

---