Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10

---

---

Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Lời giải:

    a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

    (m² - 6m + 8)x = m² - m - 2

    ⇔ (m - 2)(m - 4)x = (m + 1)(m - 2)

    Kết luận

    Với x ≠ 2 và x ≠ 4 phương trình có nghiệm

    Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

    Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

    ⇒ (m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)

    ⇒ (m + 1)x = 4 - 2m (1)

    Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

    Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi hay -2m + 4 ≠ -m - 1 ⇒ m ≠ 5

    Kết luận

    Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

    Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là

    c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

    ⇔ (2m + 1)x - m = (x + m)(x - 1)

    ⇔ x² - (m + 2)x = 0

    ⇔ x = 0, x = m + 2

    Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

    Kết luận

    Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

    Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

    d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

    ⇔ (3m - 2)x - 5 = -3x + 3m

    ⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

    Với m ≠ -1/3 nghiệm của phương trình cuối là

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

    Kết luận

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

• Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình....

• Bài 3.15 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình....

• Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình....

• Bài tập trắc nghiệm trang 67, 68 Sách bài tập Đại số 10: Bài 3.18: Nghiệm của phương trình....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---