Bài 3.35 trang 164 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.35 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E): (0 < b < a). Tính tỉ số: c/a trong các trường hợp sau:

    a) Trục lớn bằng ba lần trục nhỏ ;

    b) Đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông ;

    c) Khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.

Lời giải:

    a) Ta có: a = 3b ⇒ a² = 9b²

    ⇒ a² = 9(a² - c²)

    ⇒ 9c² = 8a²

    ⇒ 3c = 2√2a

    Vậy c/a = 2√2/3

    b)

    ⇒ b = c

    ⇒ b² = c²

    ⇒ a² - c² = c²

    ⇒ a² = 2c²

    ⇒ a = c√2

    Vậy c/a = 1/√2

    c) A₁B₁ = 2c ⇒ A₁B²₁ = 4c²

    ⇒ a² + b² = 4c²

    ⇒ a² + a² - c² = 4c²

    ⇒ 2a² = 5c²

    ⇒ √2a = √5c

    Vậy

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 3.33 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai....

• Bài 3.34 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E): 9x² + 25y² = 225....

• Bài 3.35 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E)....

• Bài 3.36 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E): 4x² + 9y² = 36 và điểm M(1; 1)....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---