Bài 4 trang 201 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai điểm A(3;-1), B(-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x + 2y + 1 = 0

    a) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C.

    b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Lời giải:

    a) Đặt C(x;y), ta có: C ∈ d ⇔ x = -2y - 1. Vậy C(-2y - 1; y)

    Tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi

    CA = CB ⇔ CA² = CB²

    ⇔ (3 + 2y + 1)² + (-1 - y)² = (-1 + 2y + 1)² + (-2 - y)²

    ⇔ (4 + 2y)² + (1 + y)² = 4y² + (2 + y)²

    Giải ra ta được

    Vậy C có tọa độ là

    b) Xét điểm M(-2t - 1;t) trên d, ta có :

    Góc AMB = 90^ο ⇔ AM² + BM² = AB²

    ⇔ (4 + 2t)² + (1 + t)² + 4t² + (2 + t)² = 17

    ⇔ 10t² + 22t + 4 = 0

    Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là và M₂(3;-2)

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 5 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T)....

• Bài 6 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm....

• Bài 7 trang 202 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)....

• Bài tập trắc nghiệm trang 204, 205, 206, 207, 208, 209 Sách bài tập Hình học 10: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Tổng vectơ....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---