Bài 3.40 trang 165 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 3.40 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ: x - y + 2 = 0 và điểm A(2;0).

    a) Chứng mình rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đường thẳng .

    b) Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

Lời giải:

    (h.3.10)

    Ta có:

    Δ(O) = 2 > 0

    Δ(A) = 2 + 2 > 0

    Vậy A và O nằm về cùng một phía đối với Δ

    b) Gọi O' là điểm đối xứng của O qua Δ, ta có:

    OM + MA = O'M + MA ≥ O'A

    Ta có : OM + MA ngắn nhất

    ⇔ O', M, A thẳng hàng

    Xét đường thẳng d đi qua O và vuông góc với Δ. Phương trình của d là: x + y = 0

    d cắt Δ tại H(-1;1).

    H là trung điểm của OO' suy ra O'(-2; 2)

    Phương trình đường thẳng O'A là: x + 2y - 2 = 0

    Giải hệ phương trình

    Vậy ta được

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 3.41 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2)....

• Bài 3.42 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Cho phương trình x² + y² - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0 (1)....

• Bài 3.43 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình chính tắc của elip (E)....

• Bài tập trắc nghiệm trang 168, 169, 170, 171, 172 Sách bài tập Hình học 10: Bài 3.65: Cho ba điểm A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4)....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---