Bài tập trắc nghiệm trang 168, 169, 170, 171, 172 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Ôn tập chương 3

Bài tập trắc nghiệm trang 168, 169, 170, 171, 172 Sách bài tập Hình học 10:

    Bài 3.65: Cho ba điểm A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

    A. (2;5)                   B. (3/2;2)

    C. (9;10)                   D. (3;4)

Lời giải:

BA→ = (-2; 2), BC→ = (2; 2)

BA→. BC→ = 0 ⇒ ∠(ABC) = 90^o.

Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm I của AC nên có tọa độ (3;4).

Đáp án: D

    Bài 3.66: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

    Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là:

    A. (-1;6)                   B. (1/2;3)

    C. (5;-3)                   D. (-5;3)

Lời giải:

Đáp án: A

    Bài 3.67: Cho đường thẳng d: 3x - 2y + 12 = 0, Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = √13. Phương trình của Δ là:

    A. 3x - 2y + 12 = 0

    B. 3x - 12 - 12 = 0

    C. 6x - 4y - 12 = 0

    D. 3x - 4y - 6 = 0

Lời giải:

Đường thẳng Δ: 6x – 4y – 12 = 0 cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2;0) và B(0; -3).

Ta có AB = √13.

Đáp án: C

    Bài 3.68: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng Δ?

    A. (1;1)                   B. (0;-2)

    C. (1;-1)                   D. (-1;1)

Lời giải:

Đáp án: A

    Bài 3.69: Đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

    A. 4x + 2y + 1 = 0                   B. 2x + y + 4 = 0

    C. 2x + y - 4 = 0                   D. x - 2y + 3 = 0

Lời giải:

Đường thẳng Δ: 2x + y – 4 = 0 song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 và đi qua điểm M(1;2).

Đáp án: C

    Bài 3.70: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2017 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai?

    A. d có vectơ pháp tuyến n = (3;5).

    B. d có vectơ chỉ phương u = (5;-3).

    C. d có hệ số góc k = 5/3.

    D. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0

Lời giải:

Đường thẳng Δ: 3x + 5y + 2017 = 0 có hệ số góc là k = (-3)/5. Phát biểu C sai.

Đáp án: C

    Bài 3.71: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ: x - 2y + 2 = 0 có tọa độ là:

    A. (3;0)                   B. (0;3)

    C. (2;2)                   D. (2;-2)

Lời giải:

Điểm C(2;2) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng Δ: x – 2y + 2 = 0.

Ta lại có MC→ = (1; -2), n_Δ→ = (1; -2) suy ra MC vuông góc với Δ. Vậy C(2;2) là hình chiếu vuông góc của M xuống Δ.

Đáp án: C

    Bài 3.72: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là:

Lời giải:

Đường thẳng Δ đi qua A(1;1), B(2;2) có vectơ chỉ phương AB→ = (1;1).

Vậy Δ có phương trình tham số

Điểm O(0;0) thỏa mãn phương trình của Δ (ứng với t = -1). Vậy phương trình tham số của Δ có thể viết là

Đáp án: D

    Bài 3.73: Đường tròn (C) có tâm là gốc O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính của đường tròn (C) là:

    A. 4          B. 6          C. 8          D. 10

Lời giải:

Đáp án: D

    Bài 3.74: Góc giữa hai đường thẳng: Δ₁: x + 2y + 4 = 0 và Δ₂: x - 3y + 6 = 0

    A. 30^ο          B. 60^ο          C. 45^ο          D. 23^ο12'

Lời giải:

cos(Δ₁, Δ₂) = 1/√2.

Đáp án: C

    Bài 3.75: Cho hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ lần lượt có phương trình x - y = 0 và √3x - y = 0. Góc giữa Δ₁ và Δ₂ có số đo là:

    A. 30^ο          B. 15^ο          C. 45^ο          D. 75^ο

Lời giải:

(Ox, Δ₁) = 45^o, (Ox, Δ₂) = 60^o. Suy ra (Δ₁, Δ₂) = 15^o.

Đáp án: B

    Bài 3.76: Phương trình nào trong các phương trình sau đây không là phương trình đường tròn?

    A. x² + y² - 4 = 0

    B. x² + y² - 4x + 4 = 0

    C. x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0

    D. x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0

Lời giải:

Phương trình x² + y² + x + y + 2 = 0 không là phương trình của đường tròn vì không thỏa mãn điều kiện a² + b² – c > 0.

Đáp án: B

    Bài 3.77: Cho ba điểm A(-2;0), B(√2;√2), C(2;0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

    A. x² + y² - 4 = 0

    B. x² + y² - 4x + 4 = 0

    C. x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0

    D. x² + y² = 2

Lời giải:

Tọa độ ba điểm A(-2;0), B(√2; √2), C(2;0) đều thỏa mãn phương trình đường tròn x² + y² = 4.

Đáp án: A

    Bài 3.78: Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:

    A. x² + y² = 1

    B. x² + y² = 2

    C. x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0

    D. x² + y² - 6x - 8y + 25 = 0

Lời giải:

Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có tâm I(a;a). Ta có d(I, AB) = d(I, Ox) suy ra I(1;1). Ta có R = d(I, Ox) = 1. Vậy phương trình của đường tròn nội tiếp tam giác OAB là: x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0.

Đáp án: C

    Bài 3.79: Cho hai đường tròn:

    (C₁): x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0

    (C₂): x² + y² - 4x + 2y - 4 = 0

    Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    A. (C₁) cắt (C₂).

    B. (C₁) không có điểm chung với (C₂).

    C. (C₁) tiếp xúc trong với (C₂).

    D. (C₁) tiếp xúc ngoài với (C₂).

Lời giải:

(C₁) có tâm I₁(-1;3) và bán kính R₁ = 2.

(C₂) có tâm I₂(2; -1) và bán kính R₂ = 3.

Ta có I₁I₂ = R₁ + R₂. Vậy (C₁) tiếp xúc ngoài với (C₂).

Đáp án: D

    Bài 3.80: Tiếp tuyến với đường tròn (C): x² + y² = 2 tại điểm M₀(1;1) có phương trình là:

    A. x + y - 2 = 0                   B. x + y + 1 = 0

    C. 2x + y - 3 = 0                   D. x - y = 0

Lời giải:

Tiếp tuyến Δ có vectơ pháp tuyến OM_o→ = (1;1).

Phương trình Δ có dạng 1.(x – 1) + 1.(y – 1) = 0 hay x + y – 2 = 0.

Đáp án: A

    Bài 3.81: Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)² + (y - 2)² = 1 là:

    A. 0          B. 1          C. 2          D. 3

Lời giải:

IM > R suy ra điểm M nằm ngoài đường tròn

Đáp án: C

    Bài 3.82: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn (C): x² + y² - 8x - 4y = 0 đi qua gốc tọa độ?

    A. 0          B. 1          C. 2          D. 3

Lời giải:

Đường tròn (C) đi qua gốc O(0;0).

Đáp án: B

    Bài 3.83: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    A. 2a = F₁F₂                   B. 2a > F₁F₂

    C. 2a < F₁F₂                   D. 4a = F₁F₂

Lời giải:

Đáp án: B

    Bài 3.84: Một elip (E) có phương trình chính tắc

    Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    A. c² = a² + b²                   B. b² = a² + c²

    C. a² = b² + c²                   D. c = a + c

Lời giải:

Đáp án: C

    Bài 3.85: Cho điểm M(2;3) nằm trên đường elip (E) có phương trình chính tắc: . Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip (E):

    A. M₁(-2;3)                   B. M₂(2;-3)

    C. M₃(-2;-3)                  D. M₄(3;2)

Lời giải:

(E) đi qua các điểm M₁, M₂, M₃.

Đáp án: D

    Bài 3.86: Cho elip (E) có phương trình chính tắc

    Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

    A. (10;0)          B. (6;0)          C. (4;0)          D. (-8;0)

Lời giải:

Đáp án: D

    Bài 3.87: Cho elip (E) có tiêu điểm F₁(4;0) và có một đỉnh A(5;0). Phương trình chính tắc của (E) là:

Lời giải:

Đáp án: C

    Bài 3.88: Elip (E): và đường tròn (C): x² + y² = 25 có bao nhiêu điểm chung?

    A. 0          B. 1          C. 2          D. 3

Lời giải:

(C) tiếp xúc với (E) tại A₁(-5;0) và A₂(5;0).

Đáp án: C

    Bài 3.89: Cho elip (E): và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?

    A. 16          B. 9          C. 81          D. 7

Lời giải:

d(F₁, Δ) x d(F₂, Δ) = b² = 9.

Đáp án: B

    Bài 3.90: Đường tròn đi qua ba điểm A(0;3), B(-3;0), C(3;0) có phương trình là:

    A. x² + y² = 0

    B. x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0

    C. x² + y² - 6x + 6y = 0

    D. x² + y² - 9 = 0

Lời giải:

OA = OB = OC = 3.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x² + y² – 9 = 0.

Đáp án: D

    Bài 3.91: Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: tiếp xúc với đường tròn x² + y² = 1?

    A. m = 1                  B. m = 0

    C. m = √2                  D. m = √2/2

Lời giải:

Δ tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = 1 ⇔ d(O; Δ) = 1 ⇔ |m| = 1.

Đáp án: A

    Bài 3.92: Tiếp điểm của đường thẳng d: x + 2y - 5 = 0 với đường tròn (C): (x - 4)² + (y - 3)² = 5 là:

    A. (3;1)                  B. (6;4)

    C. (5;0)                  D. (1;2)

Lời giải:

Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua tâm I(4;3) của đường tròn (C) và vuông góc với đường thẳng d ta được d’: 2x – y – 5 = 0. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại tiếp điểm M(3;1).

Đáp án: A

    Bài 3.93: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn x² + y² - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0?

    A. 1 < m < 2                  B. -2 ≤ m ≤ 1

    C. m < 1 hay m > 2                  D. m < -2 hay m > 1

Lời giải:

Giải điều kiện a² + b² – c > 0 ta được: m < 1 hay m > 2.

Đáp án: C

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 3.61 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)....

• Bài 3.62 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật....

• Bài 3.63 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC....

• Bài 3.64 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; 0)....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---