Bài 3.46 trang 166 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 3.46 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1).

    a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d: x - y - 1 = 0 tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d': x - 2y - 6 = 0

    b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng m: x - y + 3 = 0

Lời giải:

    a) Đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d có phương trình Δ: x + y + C = 0. Δ qua M nên C = -3. Vậy Δ: x + y - 3 = 0

    Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là nghiệm của hệ:

    Bán kính R = TM = 2√2

    Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I(4;-1) và có bán kính R = 2√2 là: (x - 4)² + (y + 1)² = 8

    b) Đường thẳng m: x - y + 3 = 0 Tiếp tuyến Δ′ với (C) vuông góc với đường thẳng m nên Δ′ có phương trình : x + y + c = 0

    Δ′ là tiếp tuyến với (C) ⇔ d[I; Δ′] = R

    Vậy có hai tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là :

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 3.47 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng....

• Bài 3.48 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0....

• Bài 3.49 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E)....

• Bài tập trắc nghiệm trang 168, 169, 170, 171, 172 Sách bài tập Hình học 10: Bài 3.65: Cho ba điểm A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4)....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---