Bài 4.47 trang 116 Sách bài tập Đại số 10

---

---

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4.47 trang 116 Sách bài tập Đại số 10: Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

Lời giải:

    Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m²), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0

    Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18

    Số tiền thu được là

    F = 3000000x + 4000000y (đồng)

    Hay F = 3x + 4y (đồng)

    Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

    Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

    Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

    Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

    Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

• Bài 4.46 trang 116 Sách bài tập Đại số 10: Biểu diễn hình học tập nghiệm của....

• Bài 4.47 trang 116 Sách bài tập Đại số 10: Một hộ nông định trồng đậu và cà....

• Bài tập trắc nghiệm trang 117 Sách bài tập Đại số 10: Bài 4.48: Hình 43 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---