Bài 2.5 trang 31 Sách bài tập Đại số 10



Bài 1: Hàm số

Bài 2.5 trang 31 Sách bài tập Đại số 10: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

    a) y = -2x + 3 trên R

    b) y = x2 + 10x + 9 trên (-5; +∞)

    c) Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 trên (-3; 2) và (2; 3)

Lời giải:

Quảng cáo

    a) ∀ x1, x2 ∈ R ta có:

    f(x1) - f(x2) = -2x1 + 3 - (-2x2 + 3) = -2(x1 - x2)

    Ta thấy x1 > x2 thì 2(x1 - x2) < 0 tức là:

    f(x1) - f(x2) < 0 ⇔ f(x1) &ly; f(x2)

    Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

    b) ∀ x1, x2 ∈ R ta có:

    f(x1) - f(x2) = x12 + 10x1 + 9 - x22 - 10x2 - 9

    = (x1 - x2)(x1 + x2) + 10(x1 - x2)

    = (x1 - x2)(x1 + x2 + 10) (∗)

    ∀ x1, x2 ∈ (-5; +∞) và x1 < x2 ta có x1 - x2 < 0 và x1 + x2 + 10 > 0 vì

    x1 > -5; x1 > -5; ⇒ x1 + x2 > -10

    Vậy từ (∗) suy ra f(x1) - f(x2) < 0 ⇔ f(x1) < f(x2)

    Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; +∞)

    c) ∀ x1, x2 ∈ (-3; -2) và x1 < x2, ta có:

     x1 - x2 < 0;

     x1 + 1 < -2 + 1 < 0;

     x2 + 1 < -2 + 1 < 0;

    ⇒ (x1 + 1)(x2 + 1) > 0.

    Vậy

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -2)

    ∀ x1, x2 ∈ (-3; -2) và x1 < x2 tương tự ta cũng có f(x1) < f(x2)

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-1-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên