Bài 4.1 trang 156 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4.1 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Biết rằng dãy số (u_n) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số (v_n) với v_n = |u_n| cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Lời giải:

Vì (u_n) có giới hạn là 0 nên |u_n| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, |v_n| = ||u_n|| = |u_n|. Do đó, |v_n| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Vậy (v_n) có giới hạn là 0.

(Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại cũng đúng).

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.2 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Cho biết dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn....
• Bài 4.3 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: a) Cho hai dãy số (u_n) và (v_n)....
• Bài 4.4 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Tính giới hạn của các dãy số có số....
• Bài tập trắc nghiệm trang 157, 158 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.13: Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = (-1)ⁿ là....

---

---

---