Bài 2.13 trang 68 SBT Hình học 11



Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2.13 trang 68 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong tam giác ABC ta có:

MP // AC và MP = AC/2.

Trong tam giác ACD ta có:

QN // AC và QN = AC/2.

Từ đó suy ra {MP // QN}

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Do vậy hai đường chéo MN và PQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Tương tự: PR // QS và PR = QS = AB/2. Do đó tứ giác PQRS là hình bình hành.

Suy ra hai đường chéo RS và PQ cắt nhau tại trung điểm O của PQ và OR = OS

Vậy ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-2-hai-duong-thang-cheo-nhau-va-hai-duong-thang-song-song.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên