Bài 1.21 trang 28 SBT Hình học 11



Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 1.21 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể xem là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi Q(I,α) là phép quay tâm I góc α . Lấy đường thẳng d bất kì qua I. Gọi d' là ảnh của d qua phép quay tâm I góc α/2. Lấy điểm M bất kì và gọi M′ = Q(I,α)(M). Gọi M" là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục d. M1 là ảnh của M" qua phép đối xứng qua trục d'. Gọi J là giao của MM" với d, H là giao của M″M1 với d'. Khi đó ta có đẳng thức giữa các góc lượng giác sau:

(IM, IM1) = (IM, IM′′) + (IM′′, IM1)

= 2(IJ, IM′′) + 2(IM′′, IH)

= 2(IJ, IH)

= 2α/2 = a = (IM, IM′)

Từ đó suy ra M′ ≡ M1. Như vậy M' có thể xem là ảnh của sau khi thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục d và d'.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-6-khai-niem-ve-phep-doi-hinh-va-hai-hinh-bang-nhau.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên