Bài 1.22 trang 28 SBT Hình học 11

---

---

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 1.22 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.

a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E

b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy.

Lời giải:

Gọi F là phép đối xứng qua đường trung trực d của cạnh AB, G là phép đối xứng qua đường trung trực d' của cạnh IE. Khi đó F biến AI thành BI, G biến BI thành BE. Từ đó suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình F và G sẽ biến AI thành BE.

Hơn nữa gọi J là giao của d và d', thì dễ thấy JA = JB, JI = JE và 2(JI, JB) = (JI, JE) = 45^ο

(vì JE / /IB). Do đó theo kết quả của bài 1.21, phép dời hình nói trên chính là phép quay tâm J góc 45^ο

Lưu ý. Có thể tìm được nhiều phép dời hình biến AI thành BE.

b) F biến các điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến các điểm B, A, D, C thành B, A', D', C'. Do đó ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình nói trên là hình vuông BA'D'C' đối xứng với hình vuông BADC qua d'

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 1.19 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho v(2;0)....
• Bài 1.20 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (3;1)....
• Bài 1.21 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có....
• Bài 1.22 trang 28 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình vuông ABCD có tâm I....

---

---

---