Bài 3.46 trang 162 SBT Hình học 11

Câu hỏi ôn tập chương 3

Bài 3.46 trang 162 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB' và BC'

b) AC' và CD'

Lời giải:

a) Ta có AB′ // DC′. Gọi là góc giữa AB'và BC', khi đó α = ∠DC′B.

Vì tam giác BC'D đều nên α = 60^ο

b) Gọi β là góc giữa AC' và CD'.

Vì CD' ⊥ C'D và CD' ⊥ AD ( do AD ⊥ (CDD'C')

Ta suy ra CD' ⊥ (ADC'B')

Vậy CD' ⊥ AC' hay β = 90^ο

Chú ý: Ta có thể chứng minh β = 90^ο bằng cách khác như sau:

Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và A'D'. Ta có IK // CD′. Dễ dàng chứng minh được AIC'K là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy AC' ⊥ IK hay AC'⊥CD' và góc β = 90^ο.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.45 trang 162 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD....
• Bài 3.46 trang 162 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 3.47 trang 162 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau....
• Bài 3.48 trang 162 Sách bài tập Hình học 11: Hình thoi ABCD tâm O, có cạnh a....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.