Bài 8 trang 169 Sách bài tập Hình học 12

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y + 2z - 19 = 0

và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0

a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn.

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Lời giải:

a) Mặt cầu (S) tâm I(1; -2; -1) bán kính R = 5

d(I,(P)) = 3 < R

Do đó (P) cắt (S) theo một đường tròn, gọi đường tròn đó là (C).

b) Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P). Phương trình của d là

Tâm của (C) là điểm H = d ∩ (P). Để tìm H ta thay phương trình của d vào phương trình của (P).

Ta có: 1 + t - 2(-2 - 2t) + 2(-1 + 2t) - 12 = 0

Suy ra t = 1, do đó H = (2; -4; 1).

Bán kính của (C) bằng

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 7 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)....
• Bài 8 trang 169 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)....
• Bài 9 trang 170 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương....
• Bài 10 trang 170 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho S(0; 0; 2), A(0; 0; 0)....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả