Bài tập trắc nghiệm trang 16, 17 Sách bài tập Giải tích 12
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài tập trắc nghiệm trang 16, 17 Sách bài tập Giải tích 12:
Bài 1.26: Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Bài 1.27: Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1
Bài 1.28: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; +∞]
C. m < 3 D. m > 3
Bài 1.29: Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
A. m > √5 B. m < -√5
C. m = √5 D. -√5 < m < √5
Bài 1.30: Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Bài 1.31: Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx3/3 + mx2 + 2(m - 1)x - 2.
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. m ≥ 0
C. m ≤ 0 ≤ 2 D. m ∈ [0; +∞]
Bài 1.32: Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5
A. m ≥ 0 B. m ∈ R
C. m < 0 D. m ∈ [-5;5]
Bài 1.33: Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. d = 2√5 B. d = √5/4
C. d = √5 D. √5/2
Lời giải:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài | 1.26 | 1.27 | 1.28 | 1.29 | 1.30 | 1.31 | 1.32 | 1.33 |
Đáp án | B | D | C | D | B | A | B | D |
Bài 1.26: Đáp án: B.
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) xác định trên R.
y' = -(x + 1)3 + 3(x + 1)2(5 - x) = 2(x + 1)2(7 - 2x)
y' = 0 ⇔
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
Bài 1.27: Đáp án: D.
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 xác định trên R.
y' = 4x3 - 10x = 2x(2x5 - 5);
y' = 0 khi
y'' = 12x2 - 10
Vì y''(0) = -10 < 0,
nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)
Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = ax4 + bx2 + c có một cực đại
Bài 1.28: Đáp án: C.
Tập xác định: D = R. y' = 3x2 - 6x + m.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R
⇔ 3x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3
Bài 1.29: Đáp án: D.
Tập xác định: D = R \ {m}
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên D
⇔ x2 - 2mx + 2m2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = -m2 + 5 > 0 ⇔ -√5 < m < √5
Bài 1.30: Đáp án: B.
Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = ax4 + bx2 + c có hai cực đại, một cực tiểu.
Ở đây y' = -4x3 + 8x; y' = 0 ⇔ -4x(x2 - 2) = 0
⇔
Bài 1.31: Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = mx2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m2 - 2m(m - 1) = -m2 + 2m ≤ 0
⇔
Bài 1.32: Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3x2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = (m - 1)2 + (m + 3) = m2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Bài 1.33: Đáp án: D.
y' = 3x2 + 3x = 3x(x + 1) = 0
⇔
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:
- Bài 1.22 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
- Bài 1.23 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
- Bài 1.24 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số....
- Bài 1.25 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của tham số m....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều