Bài 104 trang 152 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2

Bài 104 trang 152 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE

a. Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

b. Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. Chứng minh rằng BM = CN

c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC

Lời giải:

a) Do ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AD = AE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

DB=EC (gt)

Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy: ΔABC cân tại A

b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

∠(BMD) = ∠(CNE) =90^o

BD = CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBMD= ΔCNE(cạnh huyền,góc nhọn)

Do đó,BM = CN ( hai cạnh tương ứng).

c) Ta có: ΔBMD=ΔCNE(chứng minh trên)

Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)

Lại có: ∠DBM =∠IBC (đối đỉnh) và ∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)

Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I

d) Xét ΔABI và ΔACI, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)

AI cạnh chung

Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài Ôn Tập Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 103 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có ....

• Bài 104 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy ....

• Bài 105 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hình dưới trong đó AE ⏊ BC. ....

• Bài 106 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác bằng nhau trong hình bên. ....

• Bài 107 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác cân trên hình dưới ....

• Bài 108 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: ....

• Bài 109 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⏊AC ....

• Bài 110 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A có ....

• Bài tập bổ sung (trang 154)

• Bài I.1 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trên hình bs 6, có bao nhiêu cặp tam giác ....

• Bài I.2 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hình bs 7. Chứng minh rằng OA = OB ....

• Bài I.3 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trê tia đối ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---