Bài 109 trang 153 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2

Bài 109 trang 153 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ DE ⊥ AC, DF ⊥ AB.

Chứng minh rằng DE + DF = BH

Lời giải:

Kẻ DK ⊥ BH

Ta có: BH ⊥AC(gt)

Suy ra: DK // AC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song)

⇒ ∠KDB = ∠C (hai góc đồng vị)

VìΔABC cân tại A nên ∠B = ∠C (tính chất tam giác cân)

Suy ra: ∠KDB = ∠B

Xét hai tam giác vuông BFD và DKB, ta có:

∠BFD = ∠DKB = 90^o

BD cạnh huyền chung

∠FBD = ∠KDB (chứng minh trên)

Suy ra:ΔBFD=ΔDKB (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ DF = BK (hai cạnh tương ứng)(1)

Nối DH. Xét ΔDEH và ΔHKD, ta có:

∠DEH = ∠DKH = 90^o

DH cạnh huyền chung

∠EHD = ∠KDH (hai góc so le trong)

Suy ra:ΔDEH = ΔDKH( cạnh huyền , góc nhọn)

Suy ra: DE = HK ( hai cạnh tương ứng) (2)

Mặt khác: BH = BK + KH (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: DF + DE = BH

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài Ôn Tập Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 103 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có ....

• Bài 104 (trang 152 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy ....

• Bài 105 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hình dưới trong đó AE ⏊ BC. ....

• Bài 106 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác bằng nhau trong hình bên. ....

• Bài 107 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác cân trên hình dưới ....

• Bài 108 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: ....

• Bài 109 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⏊AC ....

• Bài 110 (trang 153 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A có ....

• Bài tập bổ sung (trang 154)

• Bài I.1 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Trên hình bs 6, có bao nhiêu cặp tam giác ....

• Bài I.2 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hình bs 7. Chứng minh rằng OA = OB ....

• Bài I.3 (trang 154 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trê tia đối ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---