Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 1 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau

a. AB = 125cm, CD = 625cm

b. EF = 45cm, E'F' = 13,5dm

c. MN =555cm, M'N'=999cm

d. PQ =10101cm, P'Q' = 303,03m

Lời giải:

a. Ta có:

b. Đổi: E'F'=13,5 dm = 135cm

Ta có:

c. Ta có:

d. Đổi: P'Q' : 303,03m = 30303 cm

Ta có:

Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn M'N' = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không?

Lời giải:

a. Chọn đoạn thẳng CD làm đơn vị.

Suy ra đoạn thẳng AB = 5 (đơn vị), đoạn thẳng A'B' = 7 (đơn vị).

Vậy:

b.Ta có

Vì nên AB và A'B' tỉ lệ với MN và M'N'.

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x củạ đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm.

Lời giải:

a. Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

Suy ra:

b. Trong tam giác PQR, ta có: EF // QR

Suy ra:

Bài 4 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD

Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

a. Gọi E la giao điểm của AD va BC

Trong tam giác EMN, ta có: AB // MN (gt)

Suy ra:

Hay

Trong tam giác EDC, ta có: AB // CD (gt)

Suy ra:

Hay

Từ (1) và (2) suy ra :

b.Ta có :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

c.Ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 5 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Trong tam giác ABC ta có: DE // AC (gt)

Suy ra:

Lại có: DF // AB (gt)

Suy ra:

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

Bài 1.1 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' = 75cm và C'D'

Đoạn thẳng C'D' có độ dài (theo đơn vị cm) là :

A. 25

B. 49

C. 225

D. 315

Lời giải:

Ta có:

Chọn C

Bài 1.2 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng có thay đổi hay không? Vì sao?

Lời giải:

DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó

DE // AC.

Theo định lí Ta-lét, ta có:

Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:

Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:

Tổng không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.

Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---