Sách bài tập Toán lớp 8 - Giải SBT Toán 8 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 8, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 8 Tập 1 và Tập 2 hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 8 Đại số & Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.
Mục lục Giải bài tập Toán 8
SBT Toán lớp 8 Tập 1
Phần Đại số - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Sách bài tập Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Sách bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Sách bài tập Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
- Sách bài tập Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Sách bài tập Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số
Phần Đại số - Chương 2: Phân thức đại số
- Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
- Sách bài tập Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
- Sách bài tập Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
- Sách bài tập Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Sách bài tập Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số
Phần Hình học - Chương 1: Tứ giác
- Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Tứ giác
- Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Hình thang
- Sách bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân
- Sách bài tập Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Sách bài tập Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
- Sách bài tập Toán 8 Bài 7: Hình bình hành
- Sách bài tập Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm
- Sách bài tập Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật
- Sách bài tập Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Sách bài tập Toán 8 Bài 11: Hình thoi
- Sách bài tập Toán 8 Bài 12: Hình vuông
- Sách bài tập Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Hình học
Phần Hình học - Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
SBT Toán lớp 8 Tập 2
Phần Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Phần Đại số - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phần Hình học - Chương 3: Tam giác đồng dạng
- Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
- Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Sách bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Sách bài tập Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Sách bài tập Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Phần Hình học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
A - Hình lăng trụ đứng
- Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật
- Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Sách bài tập Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Sách bài tập Toán 8 Bài 4: Hình lăng trụ đứng
- Sách bài tập Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
a. 3x(5x2 - 2x - 1)
b. (x2+2xy -3)(-xy)
c. 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)
Lời giải:
a. 3x(5x2 - 2x -1)
= 3x.5x2 – 3x.2x + 3x.(-1)
= 15x3 - 6x2 - 3x
b. (x2+2xy -3)(-xy)
= (-xy). (x2 +2xy – 3)
= (- xy).x2 + (- xy).2xy + (- xy).(-3)
= - x3y – 2x2y2 + 3xy
Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức
a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
c. 1/2 x2(6x – 3) – x(x2 + 1/2) + 1/2.(x + 4)
Lời giải:
a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
= x. 2x2 + x.(- 3) – (x2. 5x + x2 .1) + x2
= (2x3 – 3x) – (5x3 + x2) + x2
= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2
= -3x – 3x3
b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
= 3x.x + 3x .( -2) – [5x.1 + 5x. (- x)] – [8x2 + 8.(- 3)]
= (3x2 – 6x) – (5x – 5x2) – (8x2 – 24)
= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
= ( 3x2 +5x2 – 8x2)- ( 6x + 5x) + 24
= - 11x + 24
c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2) + 1/2.(x + 4)
= (3x3 – 3/2.x2) – (x3 + 1/2.x) + (1/2.x + 2)
= 3x3 - 3/2 x2 – x3 - 1/2 x + 1/2 x + 2
= ( 3x3 – x3 ) - 3/2. x2 – (1/2 x - 1/2 x) + 2
= 2x3 - 3/2 x2 + 2
Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5
b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10
Lời giải:
a. Ta có:
P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2
= 5x.x2 +5x. (-3) + x2. 7 + x2 . (- 5x) – 7x2
= 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2
= ( 5x3 – 5x3) + ( 7x2 – 7x2) – 15x
= - 15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75
b. Ta có:
Q = x(x – y) + y(x – y)
= x.x + x. (-y) + y.x + y. (- y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 - y2
Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được:
Q = (1,5)2 – 102 = -97,75
Bài 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
Lời giải:
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= x.5x + x.(- 3) – [ x2.x +x2.(-1)] + x.x2 +x. (-6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x
= (x3 – x3 ) + ( 5x2 +x2 – 6x2) – (3x - 3x ) - 10
= - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x.x2 + x.x+ x.1 – (x2.x + x.1) – x+ 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5
= (x3 – x3) + (x2 – x2) + (x - x) + 5
= 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Lời giải:
Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26
⇔ - 13x = 26
⇔ x = - 2
.............................
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 6. Thực hiện phép tính:
a. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)
c. 1/2.x2y2 (2x + y)(2x – y)
Lời giải:
a. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.(x2 – xy + 1) – 2y(x2 – xy + 1)
= (5x3 – 5x2y + 5x) – (2x2y – 2xy2 + 2y)
= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
= 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y
b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x – 1)(x + 2)
= (x2 – 1)(x + 2)
= x2( x + 2) – 1.(x +2)
= x3 + 2x2 – x – 2
c. 1/2.x2y2 (2x + y)(2x – y)
= 1/2.x2y2 (4x2 – 2xy + 2xy – y2)
= 1/2.x2y2 (4x2 – y2)
= 1/2.x2.y2.4x2 + 1/2.x2y2. (-y2)
= 2x4y2 - 1/2.x2y4
Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính
a. (1/2 x – 1)(2x – 3)
b. (x – 7)(x – 5)
c. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)
Lời giải:
a. (1/2 x – 1) (2x – 3)
= x2 - 3/2 x – 2x + 3
= x2 - 7/2 x + 3
b. (x –7)(x –5)
= x2 – 5x – 7x + 35
= x2 – 12x + 35
c. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)
= (x2 + 1/2 x - 1/2 x - 1/4 )(4x - 1)
= (x2 - 1/4 )(4x - 1)
= 4x3 – x2 – x + 1/4
Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 8. Chứng minh:
a. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1
b. (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4
Lời giải:
a. Ta có: VT = (x – 1)(x2 + x +1)
= x.(x2 + x +1) + (– 1)(x2 + x +1)
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 – 1 = VP (đpcm)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có: VT = (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y)
= ( x- y). (x3 + x2y + xy2 + y3).
= x. (x3 + x2y + xy2 + y3 ) - y(x3 + x2y + xy2 + y3)
= x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4
= x4 – y4 = VP (đpcm)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 9. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Lời giải:
Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)
a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)
Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Lời giải:
Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n
Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .
.............................
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác
Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Lời giải:
Ta có: ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 360o (tổng các góc của tứ giác)
+) Lại có: ∠A1 + ∠A2 = 180o ( hai góc kề bù).
∠B1 + ∠B2 = 180o (hai góc kề bù)
∠C1 + ∠C2 = 180o (hai góc kề bù)
∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
Suy ra: ∠A1 + ∠A2 + ∠B1 + ∠B2 + ∠C1 + ∠C2 + ∠D1 + ∠D2 = 180o.4 = 720o
⇒ ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 + ∠D2 = 720o – (∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1)
= 720o – 360o = 360o
Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.
b. Cho biết B = 100o, D = 70o, tính góc A và góc C.
Lời giải:
a. Ta có: BA = BC (gt). Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của AC.
Lại có: DA = DC (gt). Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của AC.
Vì B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.
b. Xét ΔBAD và ΔBCD, ta có:
BA = BC (gt)
DA = DC (gt)
BD cạnh chung
Suy ra: ΔBAD = ΔBCD (c.c.c)
⇒ ∠(BAD) = ∠(BCD)
Mặt khác, ta có: ∠(BAD) + ∠(BCD) + ∠(ABC) + ∠(ADC) = 360o
Suy ra: ∠(BAD) + ∠(BCD) = 360o – (∠(ABC) + ∠(ADC) )
2∠(BAD) = 360o – (100o + 70o) = 190o
⇒ ∠(BAD) = 190o : 2 = 95o
⇒ ∠(BCD) = ∠(BAD) = 95o
Bài 3 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác
Lời giải:
- Vẽ tam giác ABD
+ Vẽ cạnh AD dài 4cm
+ Tại A vẽ cung tròn tâm A bán kính 2,5cm
+ Tại D vẽ cung tròn tâm D bán kính 3cm
+ Hai cung tròn cắt nhau tại B
⇒ Ta được tam giác ABD
- Vẽ tam giác DBC
+ Dùng thước đo độ vẽ tia Bx sao cho góc DBx = 60o
+ Trên Bx xác định C sao cho BC = 3cm
⇒ Ta được tam giác BDC
⇒Ta được tứ giác ABCD cần vẽ
Bài 4 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: ∠A: ∠B: ∠C: ∠D= 1 : 2 : 3 : 4
Lời giải:
Theo bài ra, ta có:
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D= 360o (tổng các góc của tứ giác)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy: ∠A= 1.36o = 36o; ∠B= 2.36o = 72o;
∠C= 3.36o = 108o ; ∠D= 4.36o = 144o.
Bài 5 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có ∠A = 65o, ∠B = 117o, ∠C = 71o. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD, ta có:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o (tổng các góc của tứ giác)
⇒ ∠D = 360o – (∠A + ∠B + ∠C )
= 360o – (65o + 117o + 71o) = 107o
∠D + ∠D1 = 180o (2 góc kề bù) ⇒ ∠D1 = 180o - ∠D = 180o – 107o = 73o
.............................
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang
Bài 11 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = 30o.
Lời giải:
Ta có: hình thang ABCD có AB // CD ⇒ ∠A + ∠D = 180o (hai góc trong cùng phía)
Ta có: ∠A = 3∠D (gt)
⇒ 3∠D + ∠D = 180o ⇒ 4∠D = 180o ⇒ ∠D = 45o ⇒ ∠A = 3.45o = 135o
∠B + ∠C = 180o (hai góc trong cùng phía)
∠B - ∠C = 30o (gt)
⇒ 2∠B = 180o + 30o = 210o ⇒ ∠B = 105o
∠C = ∠B - 30o = 105o – 30o = 75o
Bài 12 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời giải:
ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.
⇒ ∠B1= ∠D1(tính chất tam giác cân)
Mà ∠D1= ∠D2( Vì DB là tia phân giác của góc D)
Suy ra: ∠B1= ∠D2
Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang.
Bài 13 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Xem các hình dưới và cho biết:
a. Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song?
b. Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song?
c. Tứ giác nào là hình thang.
Lời giải:
a. Tứ giác 1 có một cặp cạnh song song.
b. Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song.
c. Tứ giác 1 và 3 là hình thang.
Bài 14 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: ∠A = 60o, ∠C = 130o
Lời giải:
Trong hình thang ABCD, ta có A và C là hai góc đối nhau.
a. Trường hợp A và B là 2 góc kề với cạnh bên.
⇒ BC // AD
∠A + ∠B = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠B = 180o - ∠A = 180o – 60o = 120o
∠C + ∠D = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠D = 180o - ∠C = 180o – 130o = 50o
b. Trường hợp A và D là 2 góc kề với cạnh bên.
⇒ AB // CD
∠A + ∠D = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠D = 180o - ∠A = 180o – 60o = 120o
∠C + ∠B = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠B = 180o - ∠C = 180o – 130o = 50o
Bài 15 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.
Lời giải:
Xét hình thang ABCD có AB //CD.
Ta có:
* ∠A và ∠D là hai góc kề với cạnh bên
⇒ ∠A + ∠D = 180o (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.
* ∠B và ∠C là hai góc kề với cạnh bên
⇒ ∠B + ∠C = 180o (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.
Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.
.............................
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)