Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Sách bài tập Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 21 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a. 85.12,7 + 5.3.12,7

b. 52.143 – 52.39 – 8.26

Lời giải:

a. 85.12,7 + 5.3.12,7

      = 12,7.(85 + 5.3)

      = 12,7. ( 85 + 15)

      = 12,7.100 = 1270

b. 52.143 – 52.39 – 8.26

      = 52.143 – 52.39 – 52.4 ( vì 8.26 = 4.2.26 = 4. 52 = 52.4)

      = 52.(143 – 39 – 4)

      = 52.100 = 5200

Bài 22 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. 5x – 20y

b. 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

c. x(x + y) – 5x – 5y

Lời giải:

a. 5x – 20y = 5x – 5.4y = 5(x – 4y)

b. 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) = 2x(x – 1)

c. x(x + y) – 5x – 5y

= x( x+ y) – ( 5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5)

Bài 23 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x² + xy + x tại x = 77 và y = 22

b. x(x – y) + y(y – x) tại x= 53 và y =3

Lời giải:

a. Ta có: x² + xy + x = x(x + y + 1)

Thay x = 77, y = 22 vào biểu thức, ta được:

x(x + y + 1) = 77.(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700

b. Ta có: x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)(x – y) = (x – y)²

Thay x = 53, y = 3 vào biểu thức ta được:

(x – y)² = (53 – 3)² = 50² = 2500

Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết:

a. x + 5x² = 0

b. x + 1 = (x + 1)²

c. x³ + x = 0

Lời giải:

a) Ta có: x + 5x² = 0 ⇔ x(1 + 5x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 1 + 5x = 0

1 + 5x = 0 ⇒ x = - 1/5 . Vậy x = 0 hoặc x = - 1/5

b) Ta có: x + 1 = (x + 1)²

⇔ (( x + 1) - (x + 1)² = 0

⇔ (x + 1)[ 1- (x + 1) ] = 0

⇔ -x = 0 hoặc x + 1 = 0

x + 1 = 0 ⇒ x = -1.

- x = 0 nên x= 0

Vậy x = 0 hoặc x = -1.

c) Ta có: x³ + x = 0 ⇒ x(x² + 1) = 0

Vì x² ≥ 0 nên x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

Vậy x = 0

Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: n² (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có n² (n + 1) + 2n(n + 1) = (n² + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n

Bài 6.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x²(x + 1) − x(x + 1) thành nhân tử ta được kết quả là:

A. x;

B. x(x + 1);

C. x(x + 1)x;

D. x(x − 1)(x + 1).

Hãy chọn kết quả đúng?

Lời giải:

Ta có: x²(x + 1) − x(x + 1) = (x + 1).(x² – x)

= (x+ 1).x (x-1) = x.(x- 1).(x+ 1)

Chọn D. x(x − 1)(x + 1).

Bài 6.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh các giá trị biểu thức

a) 97.13 + 130.0,3

b) 86.153 − 530.8,6

Lời giải:

a) 97.13 + 130.0,3 = 97.13 + 13.10.0,3

= 97.13 + 13.3 = 13.(97 + 3) = 13.100=1300

b) 86.153 − 530.8,6 = 86.153 – 53.10.8,6

= 86.153 − 53.86 = 86.(153 − 53) = 86.100=8600

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---