Sách bài tập Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Sách bài tập Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bài 31 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x² – 2x < 3x

a. x = 2

b. x = 1

c. x = -3

d. x = 4

Lời giải:

a. Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:

2² - 2.2 < 3.2 ( thỏa mãn)

Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình

b. Thay x = 1 vào bất phương trình ta được:

1² - 2.1 < 3.1 ( thỏa mãn)

Vậy x = 1 là nghiệm của bất phương trình

c. Thay x = -3 vào bất phương trình ta được:

(-3)² - 2.(-3) < 3.(-3) ( không thỏa mãn)

Vậy x = -3 không là nghiệm của bất phương trình

d. Thay x = 4 vào bất phương trình ta được:

4² - 2.4 < 3.4 ( thỏa mãn)

Vậy x = 4 là nghiệm của bất phương trình

Bài 32 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:

a. x > 5

b. x < -3

c. x ≥ 4

d. x ≤ -6

Lời giải:

Bài 33 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.

a. |x| < 3

b. |x| > 8

c. |x| ≤ 4

d. |x| ≥ 7

Lời giải:

a. Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3

Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-2; -1; 0; 1; 2

b. Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8

Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-10; -9; 9; 10

c. Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

d. Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

Bài 34 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:

a. -4x + 5 > 10

b. 2x + 100 < 90

Lời giải:

a. Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:

-4.(-4) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10

-4.(-3) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10

b. Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:

2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90

2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90

Bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

a. Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.

b. Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.

Lời giải:

a. x + 5 > 7

Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7

b. 9 – x < -12

Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12

Bài 36 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

a. Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.

b. Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a. 2x + 3 > 12

Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:

2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12

b. 5 – 3x < 10

Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:

5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10

Bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.

a. |x – 2| ≤ 3

b. |x – 3| > 5

Lời giải:

a. Ta có: |x – 2| ≤ 3

⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3

⇔ -1 ≤ x ≤ 5

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

b. Ta có: |x – 3| > 5

⇒ (x-3 > 5) hoặc (x-3 < -5)

⇔ (x > 8) hoặc (x < -2)

Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10

Bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:

a. 5 > x

b. -4 < x

Lời giải:

a. Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.

b. Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.

Bài 39 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a. 2 > x

b. -3 < x

Lời giải:

a. {x|x < 2}

b. {x|x > -3}

Bài 3.1 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình

A. x² − 1 ≥ 8

B. x² − 1 > 8

C. x² − 1 < 8

D. x² − 1 ≤ 6

Lời giải:

Chọn A

Bài 3.2 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước hình đúng

Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là:

Lời giải:

Chọn C

Bài 3.3 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Lập bất phương trình cho bài toán sau:

Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm hàng tháng là 0,8%. Hỏi rằng, muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền phải gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu tiền ?

Lời giải:

Gọi x (tính bằng triệu đồng) là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình

x.0,8% ≥ 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 4: Bất phương trình bạc nhất một ẩn
• Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương 4
• Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---