Sách bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 8, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 8 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 1 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a. y² – 3 = 2y;

b. t + 3 = 4 – t;

c. + 1 = 0

Lời giải:

Với mỗi phương trình tính giá trị hai vế khi ẩn lần lượt các giá trị -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ; 2; 3 những giá trị của ẩn mà hai vế phương trình có giá trị bằng nhau là nghiệm của phương trình.

a. y² – 3 = 2y

y	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
y2 – 3	1	-0,75	-2	-2,75	-23/9	1	6
2y	-4	-3	-2	1	4/3	4	6

Vậy phương trình có nghiệm y = -1 và y = 3.

b. t + 3 = 4 – t

t	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
t + 3	1	1,5	2	3,5		5	6
4 - t	6	5,5	5	3,5	10/3	2	1

Vậy t = 0,5 là nghiệm của phương trình.

c. + 1 = 0

x	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
+ 1	-4	-3,25	-2,5	-0,25	0	2	3,5

Vậy x = 2/3 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không:

a. x³ + 3x = 2x² – 3x + 1 ⇔ x = -1;

b. (z – 2)(z² + 1) = 2z + 5 ⇔ z = 3

Lời giải:

a. x³ + 3x = 2x² – 3x + 1 ⇔ x = -1

Kết luận này sai vì thay x = -1 vào phương trình ta được :

VT = (-1)³ + 3.(-1) = -1 - 3 = -4

VP = 2.(-1)² - 3.(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6

⇒ VT ≠ VP

b. (z – 2)(z² + 1) = 2z + 5 ⇔ z = 3.

Kết luận này sai vì thay z = 3 vào phương trình ta được:

VT = (3 - 2)(3² + 1) = 1.(9 + 1) = 10

VP = 2.3 + 5 = 6 + 5 = 11

⇒ VT ≠ VP

Bài 3 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ba biểu thức 5x – 3; x² – 3x + 12 và (x + 1)(x – 3)

a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

b. Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈Z |-5 ≤ x ≤ 5}, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.

Lời giải:

a. 5x – 3 = x² – 3x + 12 (1)

5x – 3 = (x + 1)(x – 3) (2)

x² – 3x + 12 = (x + 1)(x – 3) (3)

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
5x – 3	-28	-23	-18	-13	-8	-3	2	7	12	17	22
x2 – 3x + 12	52	40	30	22	16	12	10	10	12	16	22
(x + 1)(x – 3)	32	21	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

b. {x ∈Z |-5 ≤ x ≤ 5} ⇒ x ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5.

Phương trình (2) có nghiệm là x = 0.

Phương trình (3) không có nghiệm.

Bài 4 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào?

Lời giải:

Nếu gói hàng là x (g) thì việc làm của cô bán hàng thể hiện bởi phương trình 2x + 150 = 500

Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Lời giải:

Thay x = 3 vào từng vế của phương trình, ta có:

- Vế phải: -3 + 6m – 2 = 6m – 5

- Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5

Điều đó chứng tỏ rằng x = 3 luôn là nghiệm của phương trình với bất kỳ giá trị nào của m.

.............................

Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 10 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:

a. x – 2,25 = 0,75

b. 19,3 = 12 – x

c. 4,2 = x + 2,1

d. 3,7 – x = 4

Lời giải:

a. x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = 3

b. 19,3 = 12 – x ⇔ x = 12 – 19,3 ⇔ x = - 7,3

c. 4,2 = x + 2,1 ⇔ x = 4,2 – 2,1 ⇔ x = 2,1

d. 3,7 – x = 4 ⇔ 3,7 – 4 = x ⇔ x = - 0,3

Bài 11 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. 2x = √13

b. –5x = 1 + √5

c. x√2 = 4√3

Lời giải:

a. 2x = √13 ⇔ x = √13/2 ⇔ x ≈ 1,803

b. – 5x = 1 + √5 ⇔

c. x√2 = 4√3 ⇔ x = 4√3 / √2 ⇔ x ≈ 4,899

Bài 12 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = -2 là nghiệm: 2x + m = x – 1

Lời giải:

Thay x = -2 vào hai vế của phương trình, ta có:

2.(-2) + m = - 2 – 1 ⇔ -4 + m = -3 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = -2 là nghiệm.

Bài 13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm giá trị của k, biết rắng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2

Lời giải:

Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.

Khi đó x = -1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.

Thay x = -1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:

3 – k(-1) = 2 ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = -1

Vậy k = -1.

Bài 14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a. 7x + 21 = 0

b. 5x – 2 = 0

c. 12 – 6x = 0

d. -2x + 14 = 0

Lời giải:

a. 7x + 21 = 0 ⇔ 7x = -21 ⇔ x = -3

b. 5x – 2 = 0 ⇔ 5x = 2 ⇔ x = 2/5

c. 12 – 6x = 0 ⇔ 12 = 6x ⇔ x = 2

d. -2x + 14 = 0 ⇔ -2x = -14 ⇔ x = 7

Bài 15 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a. 0,25x + 1,5 = 0

b. 6,36 – 5,3x = 0

c. 4/3 x - 5/6 = 1/2

d. -5/9 x + 1 = 2/3 x – 10

Lời giải:

a. 0,25x + 1,5 = 0 ⇔ 0,25x = -1,5 ⇔ x = -6

b. 6,36 – 5,3x = 0 ⇔ 6,36 = 5,3x ⇔ x = 1,2

.............................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---