Sách bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 8, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 8 Tập 2 Chương 3: Tam giác đồng dạng hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 8. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 8 Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 8 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

Sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 1 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau

a. AB = 125cm, CD = 625cm

b. EF = 45cm, E'F' = 13,5dm

c. MN =555cm, M'N'=999cm

d. PQ =10101cm, P'Q' = 303,03m

Lời giải:

a. Ta có:

b. Đổi: E'F'=13,5 dm = 135cm

Ta có:

c. Ta có:

d. Đổi: P'Q' : 303,03m = 30303 cm

Ta có:

Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn M'N' = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không?

Lời giải:

a. Chọn đoạn thẳng CD làm đơn vị.

Suy ra đoạn thẳng AB = 5 (đơn vị), đoạn thẳng A'B' = 7 (đơn vị).

Vậy:

b.Ta có

Vì nên AB và A'B' tỉ lệ với MN và M'N'.

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x củạ đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm.

Lời giải:

a. Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

Suy ra:

b. Trong tam giác PQR, ta có: EF // QR

Suy ra:

Bài 4 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD

Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

a. Gọi E la giao điểm của AD va BC

Trong tam giác EMN, ta có: AB // MN (gt)

Suy ra:

Hay

Trong tam giác EDC, ta có: AB // CD (gt)

Suy ra:

Hay

Từ (1) và (2) suy ra :

b.Ta có :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

c.Ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 5 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Trong tam giác ABC ta có: DE // AC (gt)

Suy ra:

Lại có: DF // AB (gt)

Suy ra:

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

.............................

Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 6 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)

Nên (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra : (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

Suy ra:

Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)

Từ (2) và (4) suy ra: hay

Bài 7 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình vẽ bên

Cho biết MN // BC, AB =25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN =10cm

Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN,AC.

Lời giải:

Ta có: MN // BC (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét suy ra:

Suy ra: (Hệ quả định lí Ta-lét)

Bài 8 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra:

Suy ra:

Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:

MN² = AM² + AN² = 16² + 12² = 400

MN = 20cm

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra:

Vậy:

Bài 9 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC

Lời giải:

Ta có: AB // CD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét ta có:

Suy ra (hệ quả định lí ta-lét)

Vậy OA.OD = OB.OC

Bài 10 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Lời giải:

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra: hệ quả định lí ta-lét) (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra: Hệ quá định lí Ta-lét) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

       AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra: (Định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra hay MN = PQ.

.............................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---