(sách mới) Giải Toán 11 trang 13 (cả ba sách)

---

---

Với lời giải sgk Toán 11 trang 13 của cả ba bộ sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 13. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

(sách mới) Giải Toán 11 trang 13 (cả ba sách)

• Giải Toán 11 trang 13 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 13 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 13 (sách cũ)

Bài 10 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trục tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.

Hướng dẫn : Khi BC không phải là đường kính, gọi H’ là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O; R). Chứng minh rằng H đối xứng với H’ qua đường thẳng BC.

Lời giải:

Trường hợp BC là đường kính thì H trùng A, do đó H nằm trên đường tròn cố định (O; R)

Xét trường hợp BC không là đường kính. Giả sử đường thẳng AH cắt đường tròn (O; R) tại H’. Như vậy với mỗi điểm A Є (O; R) khác với B và C thì ta xác định điểm H’Є (O; R) . Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O; R) thì A’B // CH (Vì cùng vuông góc với AB) và A’C//BH (vì cùng vuông góc AC) nên A’BHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điểm của HA’ . Mặt khác BC//A’H’(Vì cùng vuông góc với AH) nên BC cùng đi qua trung điểm của HH’.

Do đó H và H’ đối xứng với nhau qua BC. Nếu gọi Đ là đối xứng có trục là đường thẳng BC thì Đ biến H’ thành H. Nhưng H’ luôn luôn nằm trên (O; R) nên H nằm trên đường tròn cố định là ảnh hưởng của đường tròn (O; R) qua phép đối xứng trục Đ

Cách khác:gọi H’ là điểm đối xứng của H qua BC . Chứng minh tứ giác ABH’C nội tiếp, từ đó suy ra H’ nằm trên (O; R)

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 3 chương 1 khác:

• Bài 7 (trang 13 SGK Hình học 11 nâng cao): Qua phép đối xứng trục Đ_a...

• Bài 8 (trang 13 SGK Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ...

• Bài 9 (trang 13 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho góc nhọn xOy và một điểm A ...

• Bài 10 (trang 13 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm B, C cố định ...

• Bài 11 (trang 14 SGK Hình học 11 nâng cao): a) Chỉ ra trục đối xứng (nếu có) ....

---

---

---