Giải bài 25 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 25 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):Một điểm M chuyển động trên parabol y =- x² + 17x – 66 theo hướng tăng của x. Một người quan sát đứng ở vị trí P(2; 0).

Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm M để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm M.

Lời giải:

Quảng cáo

+) Người quan sát thấy được điểm M nếu M thuộc phần parabol nằm trong góc tạo bởi hai tiếp tuyến của parabol đi qua P(2 ; 0). Điều đó tương đương với bất đẳng thức kép x₁ ≤ m ≤ x₂; trong đó m là hoành độ của điểm M, x₁ và x₂ là hoành độ hai tiếp điểm. Ta cần xác định x₁ và x₂.

+) Phương trình đường thẳng (d) đi qua P(2 ; 0) với hệ số góc bằng k là:

y=k(x – 2) + 0 hay y = kx – 2k

Để (d) là tiếp tuyến của parabol y = −x²+17x− 66 thì hệ sau phải có nghiệm:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

(x₁ và x₂ chính là hai hoành độ tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ P(2 ; 0) đến parabol đã cho).

Vậy người quan sát có thể nhìn được các điểm M thuộc parabol đã cho, nếu hoành độ điểm M thuộc đoạn [-4 ; 8].

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.