Giải bài 30 trang 211 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

---

---

Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài 30 (trang 211 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng hàm số y = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x có đạo hàm bằng 0.

Lời giải:

Ta có : y = ( sin⁶x + cos⁶x ) + 3sin²x. cos²x

= (sin²x + cos²x)(sin⁴x - sin²xcos²x - cos⁴x) + 3sin²xcos²x

= sin⁴x - sin²x. cos²x - cos⁴x+ 3sin²x. cos²x ( vì sin²x + cos²x =1).

= sin⁴ + 2sin²xcos²x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) ² = 1 ⇒ y’ = 0

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 3 Chương 5 khác:

• Bài 28 (trang 211 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn ...

• Bài 29 (trang 211 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của ...

• Bài 30 (trang 211 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng ...

• Bài 31 (trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của....

• Bài 32 (trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng ...

---

---

---