Giải bài 31 trang 31 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 7: Phép đồng dạng

Bài 31 (trang 31 sgk Hình học 11 nâng cao): Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giac ABC thành tam giác A’B’C thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C.

Lời giải:

Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC thì phép đồng dạng F biến điểm D thành trung điểm D’ của đoạn thẳng B’C’ và vì thế trung tuyến AD của tam giác ABC biến thành trung tuyến A’D’ của tam giác A’B’C’ . Đối với hai trung tuyến còn lại cũng vậy. Vì trọng tâm tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến nên trọng tâm tâm giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H Є BC). Khi đó phép đồng dạng F biến đường thẳng AH thành đường A’H. Vì AH ⊥ BC nên A’H’ ⊥ B’C’ , nói cách khác A’H’ là đường cao của tam giác A’B’C’. Đối với các đường cao khác cũng thế. Vì trực tâm tam giác là giao điểm của các đường ca nên trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì OA = OB = OC nên nếu điểm O biến thành điểm O’ thì O’A’ = O’B’ = O’C’ = kOA = kOB = kOC, do đó O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 7 chương 1 khác:

• Bài 31 (trang 31 SGK Hình học 11 nâng cao): Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F....

• Bài 32 (trang 31 SGK Hình học 11 nâng cao): Chứng tỏ rằng các đa giác đều ...

• Bài 33 (trang 32 SGK Hình học 11 nâng cao): Dựng tam giác ABC nếu biết ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.