Giải bài 32 trang 31 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 7: Phép đồng dạng

Bài 32 (trang 31 sgk Hình học 11 nâng cao): Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau

Lời giải:

Quảng cáo

Giả sử cho hai n-giác đều A₁A₂...A_n và B₁B₂…B_n có tâm lần lượt là O và O'. Đặt :

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Gọi V là phép vị tự tâm O , tỉ số k và C₁C₂…C_n là ảnh của đa giác A₁A₂…A_n qua phép vị tự V . Hiển nhiên C₁C₂…C_n cũng là đa giác đều vì :

Nên C₁C₂ = B₁B₂. Vậy hai n-giác đều C₁C₂….C_n và B₁B₁…B_n có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến C₁C₂…C_n thành B₁B₂…B_n (xem BT22, chương I, SGK). Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng đạng biến A₁A₂…A_n thành B₁B₂…B_n.Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 7 chương 1 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.