Giải bài 8 trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 8 (trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một học sinh chứng minh mệnh đề “với k là số nguyên dương tùy ý, nếu 8^k + 1 chia hết cho 7 thì 8^{k + 1} + 1 cũng chia hết cho 7” như sau: Ta có: 8^{k + 1} + 1 = 8(8^k + 1) - 7. Từ đây và giả thiết 8^k + 1 chia hết cho 7 suy ra 8^{k + 1} + 1 cũng chia hết cho 7.

Hỏi cách chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được 8ⁿ + 1 chia hết cho 7 với mọi n nguyên dương không? Vì sao?

Lời giải:

Quảng cáo

Không thể kết luận được 8ⁿ + 1 chia hết cho 7 với mọi n nguyên dương vì chưa kiểm tra tính đúng của mệnh đề đó khi n = 1.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 1 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.