Giải bài 7 trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

---

---

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 7 (trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho số thực x > -1. Chứng minh rằng (1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx(1) với mọi n nguyên dương.

Lời giải:

Với n=1 ta có (1 + x)¹ = 1 + x = 1 + 1.x. Vậy (1) đúng vơi n = 1.

Giả sử (1) đúng vơi n=k, ta chứng minh nó đúng với n = k + 1.

Thật vậy, từ giải thiết quy nạp và x > -1 ta có:

(1 + x)^{k + 1} = (1 + x).(1 + x)^k ≥ (1 + x)(1 + kx) = 1 + (k + 1)x + kx² ≥ 1 + (k + 1)x

Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 1 Chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh ...1 + 2 +....

• Bài 2 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh ...2² + 4²...

• Bài 3 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh ...1 + ...

• Bài 4 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh ...(1 - 1/4)...

• Bài 5 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho n là một số nguyên ...

• Bài 6 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Với mỗi số nguyên dương....

• Bài 7 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho số thực x > -1...

• Bài 8 (trang 100 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một học sinh chứng minh ...

---

---

---