Giải bài 3 trang 121 sgk Hình học 11

---

---

Bài tập ôn tập chương 3

Video Giải Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, AC, SD tại B^', C^', D^'. Chứng minh B^'D^' song song với BD và AB^' vuông góc với SB.

Lời giải:

Ta có:

=> ∆SBC vuông tại B

Tương tự:

=> ∆SCD vuông tại D

b) Ta có BC ⊥ (SAB) (chứng minh trên)

AB' ⊥ BC

Chứng minh tương tự ta có AD ⊥ (SCD) => AD' ⊥ SD.

Dễ thấy ∆SAD = ∆SAB (cạnh – góc – cạnh)

=> AB' = AD' (hai đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh)

=> ∆SAD' = ∆SAB'

=> SD' = SB' (cạnh tương ứng)

Mà SD = SB (do ∆SAD = ∆SAB nên $\frac{SD\text{'}}{SD}=\frac{SB\text{'}}{SB}$ => B'D' // BD

Cách khác:

Ta có thể chứng minh B’D’//BD như sau:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?...

• Bài 2 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào đúng?...

• Bài 4 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a...

• Bài 5 (trang 121 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong ...

• Bài 6 (trang 122 SGK Hình học 11): Cho khối lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^' cạnh a...

• Bài 7 (trang 122 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---