Giải bài 4 trang 121 sgk Hình học 11

---

---

Bài tập ôn tập chương 3

Video Giải Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có $\widehat{BAD}={60}^o$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SO=\frac{3a}{4}$. Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của đoạn BE.

a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC).

Lời giải:

a) Theo giả thiết $\widehat{BAD}={60}^o$ nên theo tính chất của hình thoi $\widehat{BCD}={60}^o$ hay tam giác BDC đều.

Suy ra BD = a

Xét tam giác BOE có BO = BE = $\frac{a}{2}$ và $\widehat{OBE}={60}^0$ nên tam giác BOE đều

Do đó OF là đường cao và ta được OF ⊥ BC.

b) Kẻ OH ⊥ SF

Suy ra d(O, (SBC)) = OH

Ta có:

Tam giác OBF vuông tại F nên

Gọi K là hình chiếu của A trên (SBC), ta có AK // OH

Trong ∆AKC thì OH là đường trung bình, do đó:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?...

• Bài 2 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào đúng?...

• Bài 3 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,...

• Bài 5 (trang 121 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong ...

• Bài 6 (trang 122 SGK Hình học 11): Cho khối lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^' cạnh a...

• Bài 7 (trang 122 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---