Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11

---

---

Bài 5 : Khoảng cách

Video Giải Bài 5 trang 119 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

Lời giải:

b) Xét tứ giác A’BCD’ có BC//A’D’ và BC = A’D’

=> tứ giác A’BCD’ là hình bình hành

=> BA’ // CD’ ( tính chất của hình bình hành)

Tương tự, tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên BC’//AD’

Gọi O và O’ là tâm của ABCD và A’B’C’D’.

Gọi H và I lần lượt là tâm của hai tam giác đều BA’C’ và ACD’.

* Xét ( BB’D’D) có BO’// D’O nên OI // HB

Lại có: O là trung điểm BD

=> I là trung điểm của HD: IH = ID (1)

* Xét (BB’D’D) có D’O// BO’ nên D’I // HO’

Lại có: O’ là trung điểm của B’D’ nên H là trung điểm B’I: HI = HB’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

* Theo phần trên B'D ⊥ (BA'C) ⇒ IH ⊥ (BA'C)

Mà I ∈ (ACD') nên khoảng cách giữa hai mp song song (ACD’) và ( BA’C’) là độ dài đoạn IH.

Khi đó:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 115 : Cho điểm O và đường thẳng a....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 116 : Cho đường thẳng a song song ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 118 : Chứng minh rằng khoảng cách giữa....

• Bài 1 (trang 119 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng? ...

• Bài 2 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho tứ diện S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng...

• Bài 3 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a....

• Bài 4 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có ...

• Bài 6 (trang 119 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng nếu đường...

• Bài 7 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC ...

• Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD cạnh a. Tính khoảng ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---