Giải bài 8 trang 120 sgk Hình học 11

---

---

Bài 5 : Khoảng cách

Video Giải Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều đó.

Lời giải:

Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AD và BC

Ta có: ∆ABC = ∆DBC (cạnh – cạnh - cạnh)

Suy ra AI = DI (hai đường trung tuyến tương ứng)

=> ∆AID cân tại I

=> Trung tuyến IK đồng thời là đường cao => IK ⊥ AD (1)

Chứng minh tương tự, ∆KBC cân tại K => KI ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường vuông góc chung của BC và AD.

=> d(AD;BC) = KI

Tam giác ABI vuông tại I nên:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AKI ta có:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 115 : Cho điểm O và đường thẳng a....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 116 : Cho đường thẳng a song song ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 118 : Chứng minh rằng khoảng cách giữa....

• Bài 1 (trang 119 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng? ...

• Bài 2 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho tứ diện S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng...

• Bài 3 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^' cạnh a....

• Bài 4 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A^'B^'C^'D^' có ...

• Bài 5 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^'...

• Bài 6 (trang 119 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng nếu đường...

• Bài 7 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---