Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video Giải Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x³ - 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải

a) Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 = (5x³ – 4x²) + (7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x³ – 4x² và 7x – 2.

P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 = 5x³ + (– 4x² + 7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x³ và – 4x² + 7x – 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức khác.

Ví dụ: Viết 5x³ = 4x³ + x³; – 4x² = – 5x² + x².

Nên: P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 = 4x³ + x³ – 5x² + x² + 7x – 2.

P(x) = (4x³ – 5x² + 7x) + (x³ + x² – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x³ – 5x² + 7x và x³ + x² – 2.

b) Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x³ – 4x² +7x – 2 = (5x³ + 7x) – (4x² + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x³ + 7x và 4x² + 2.

P(x) = 5x³ – 4x² +7x – 2 = (5x³ – 4x²) – (–7x + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x³ – 4x² và –7x + 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x³ = 6x³ – x³; – 4x² = – 3x² – x²

Nên: P(x) = 5x³ – 4x² +7x – 2 = 6x³ – x³ – 3x² – x² +7x – 2 

= (6x³ – 3x² + 7x) – (x³ + x² + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x³ – 3x² + 7x và x³ + x² + 2.

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 = (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (–2x⁴ – 4x² – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x⁴ + 5x³ + 7x và –2x⁴ – 4x² – 2.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45 : Cho hai đa thức....

• Bài 44 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: P(x) = -5x³ - ...

• Bài 45 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho đa thức: P(x) = x⁴ - 3² + ... Tìm các đa thức Q(x), ...

• Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x – 2 dưới dạng: ...

• Bài 47 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức P(x) = 2x⁴ - x - ...

• Bài 48 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: ...

• Bài 49 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: ...

• Bài 50 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: N = 15y³ + 5y² - ...

• Bài 51 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: P(x) = 3x² - 5 + ...

• Bài 52 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của đa thức P(x) = x² - 2x - 8 tại: ...

• Bài 53 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: P(x) = x⁵ - 2x⁴ + ...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---