Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video Giải Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Quảng cáo

Lời giải

a) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2.

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x – 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức khác.

Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2.

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 + 7x – 2.

P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.

b) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Quảng cáo

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2.

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (–7x + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và –7x + 2.

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 – x3; – 4x2 = – 3x2 – x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 – x3 – 3x2 – x2 +7x – 2 

= (6x3 – 3x2 + 7x) – (x3 + x2 + 2).

Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2.

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2).

Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2.

Kiến thức áp dụng

+ Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6.

+ Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 8 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước
Trang sau  
cong-tru-da-thuc-mot-bien.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Học cùng VietJack
Tài liệu giáo viên