Độ đẹp của số nguyên Sau khi nghe câu chuyện Bàn cờ và hạt thóc

Sách bài tập Tin học 11 Bài 4: Làm mịn dần từng bước từ thuật toán đến chương trình máy tính - Cánh diều

Câu F^cs16 trang 50 SBT Tin học 11: Độ đẹp của số nguyên

• Sau khi nghe câu chuyện “Bàn cờ và hạt thóc” (nói về luỹ thừa của 2), Bình cảm thấy toán học thật thú vị nên cũng muốn thử làm nên một “sự tích” như vậy. Cậu lấy y hạt gạo ra và thử xếp chúng thành một hình chữ nhật trên bàn cờ vua, tức là mỗi ô chỉ chứa một hạt gạo và các ô có gạo tạo thành một hình chữ nhật. Bình định nghĩa độ đẹp của số x là số cách khác nhau để xếp c hạt gạo lên bàn cờ vua. Ví dụ, với x = 6 thì độ đẹp là 4 do ta có bốn cách tương ứng với các hình chữ nhật có kích thước là 1 × 6; 2 × 3; 3 × 2; 6 × 1. Tổng quát hơn, có thể coi độ đẹp là một hàm theo x, kí hiệu f(x). Ở đây, ta giả sử bàn cờ luôn đủ lớn (chứ không gói gọn trong kích thước 8 × 8). Ví dụ, với x 11 thì vẫn có thể xếp theo hai cách là 1 × 11 hoặc 11 × 1.

Bình thắc mắc tăng trong n số nguyên dương đầu tiên thì số có độ đẹp lớn nhất là số như Em hãy viết chương trình giúp Bình giải đáp thắc mắc này Dù lựu. Nhập từ thiết bị vào chuẩn một số nguyên dương a.

Acqua Diana thiết bị chuẩn độ đẹp lớn nhất của n số nguyên dương đầu tiên.

Giải thích. Từ 1 đến 17 có số 12 là đẹp nhất. Số 1 kích thước khác nhau là 1× 12, 2014 4 6:3 4:4 × đẹp lớn nhất từ 1 đến 17 là 6.

có ở hình chữ nhật có 3,0 x2 × L. Vậy độ 3; 6 2:12

Lời giải:

f(x) = số lượng ước số của x.

Thuật toán thô

– Tạo hàm ((-x), đếm số lượng ước số của x.

Lặp khi 1 <<n. Nếu f(x) > f(x,) thì gán x = x (x là kết quả bài toán, ban đầu x − 1).

Cải tiến:

Nhận xét: x chia hết cho i nghĩa là x = i × j, x có hai ước là i và j. Giả sử i<j thì i < sqrt(x) . Em chỉ cần kiểm tra với i không lớn hơn căn bậc hai của x, giảm được số lần lặp. Chú ý đến trường hợp x là số chính phương thì x=ixi nên x chỉ có một ước.

Cải tiến hàm f(x) như sau:

Mã giả

Lời giải SBT Tin 11 Bài 4: Làm mịn dần từng bước từ thuật toán đến chương trình máy tính hay khác:

• Câu F^cs13 trang 49 SBT Tin học 11: Hãy dự đoán kết quả trả về của đoạn mã giả sau, với giá trị n được cho ở đầu vào: ....

• Câu F^cs14 trang 50 SBT Tin học 11: Hãy dự đoán chức năng của đoạn mà giả sau, với giá trị n được cho ở đầu vào ....

• Câu F^cs15 trang 50 SBT Tin học 11: Cô giáo có một tấm bìa hình chữ nhật có các kích thước là x (cm) và v (cm), (v, y là số nguyên dương) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Tin học lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Tin học 11 Bài 5: Đánh giá thuật toán

• SBT Tin học 11 Bài 6: Kiểm thử và sửa lỗi chương trình

• SBT Tin học 11 Bài 7: Lập trình giải bài toán tìm kiếm

• SBT Tin học 11 Bài 8: Lập trình một số thuật toán sắp xếp

• SBT Tin học 11 Bài 9: Lập trình sắp xếp nhanh

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Tin học 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều
• Giải SBT Tin học 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---