Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = 3. Suy ra f(x) = 0 tại x = 1 hoặc x = 3.

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ∈ (1; 3). Suy ra f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞). Suy ra f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

Vậy đáp án A sai.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....

• Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau: ....

• Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để tam thức f(x) = – x^2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ ....

• Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = căn bậc hai (2x^2 - 5x + 3m -2) có tập xác định là ℝ ....

• Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 / căn bậc hai (x^2 – 4x + 6m – 1) có tập xác định là R ....

• Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---