Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 7x + 4;
b) f(x) = 25x2 + 10x + 1;
c) f(x) = 3x2 – 2x + 8;
d) f(x) = – 2x2 + x + 3;
e) f(x) = – 3x2 + 6x – 3;
f) f(x) = – 5x2 + 2x – 4.
Lời giải:
a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 7x + 4 , có a = 3 > 0 và ∆ = (– 7)2 – 4.3.4 = 1 > 0.
Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = 1 và x = .
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
b) Xét tam thức bậc hai f(x) = 25x2 + 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = 102 – 4.25.1 = 0.
Suy ra tam thức có nghiệm kép x = .
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 2x + 8, có a = 3 > 0 và ∆ = (– 2)2 – 4.3.8 = – 92 < 0.
Suy ra tam thức vô nghiệm.
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 2x2 + x + 3, có a = – 2 < 0 và ∆ = 12 – 4.(– 2).3 = 25 > 0.
Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = – 1 và x = .
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
e) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 6x – 3, có a = – 3 < 0 và ∆ = 62 – 4.(– 3).(– 3) = 0.
Suy ra tam thức có nghiệm kép x = 1.
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
f) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x2 + 2x – 4, có a = – 5 < 0 và ∆ = 22 – 4.(– 5).(– 4) = – 76 < 0.
Suy ra tam thức vô nghiệm
Khi đó ta có bảng xét dấu sau:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD