Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 3x² – 7x + 4;

b) f(x) = 25x² + 10x + 1;

c) f(x) = 3x² – 2x + 8;

d) f(x) = – 2x² + x + 3;

e) f(x) = – 3x² + 6x – 3;

f) f(x) = – 5x² + 2x – 4.

Lời giải:

a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 7x + 4 , có a = 3 > 0 và ∆ = (– 7)² – 4.3.4 = 1 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = 1 và x = $\frac{4}{3}$.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau: 

b) Xét tam thức bậc hai f(x) = 25x² + 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = 10² – 4.25.1 = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = $-\frac{1}{5}$.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 2x + 8, có a = 3 > 0 và ∆ = (– 2)² – 4.3.8 = – 92 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + x + 3, có a = – 2 < 0 và ∆ = 1² – 4.(– 2).3 = 25 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = – 1 và x = $\frac{3}{2}$.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

e) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 6x – 3, có a = – 3 < 0 và ∆ = 6² – 4.(– 3).(– 3) = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = 1.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

f) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x² + 2x – 4, có a = – 5 < 0 và ∆ = 2² – 4.(– 5).(– 4) = – 76 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....

• Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....

• Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để tam thức f(x) = – x^2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ ....

• Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = căn bậc hai (2x^2 - 5x + 3m -2) có tập xác định là ℝ ....

• Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 / căn bậc hai (x^2 – 4x + 6m – 1) có tập xác định là R ....

• Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---