Tìm m để tam thức f(x) = – x^2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 24 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để tam thức f(x) = – x^2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải:

Tam thức f(x) = – x² – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ nghĩa là f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Xét tam thức f(x) = – x² – 2x + m – 12, có a = – 1 < 0 và ∆ = (– 2)² – 4.(– 1)(m – 12) = 4m – 44.

Vì a = – 1 < 0 nên để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ ∆ ≤ 0

⇔ 4m – 44 ≤ 0

⇔ 4m ≤ 44

⇔ m ≤ 11

Vậy với m ≤ 11 thì tam thức f(x) = – x² – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....

• Bài 21 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....

• Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau: ....

• Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = căn bậc hai (2x^2 - 5x + 3m -2) có tập xác định là ℝ ....

• Bài 26 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 / căn bậc hai (x^2 – 4x + 6m – 1) có tập xác định là R ....

• Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---