Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).
a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.
b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN song song với AB.
Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.
MN song song với AB nên =(4;3) là vectơ chỉ phương của AB
Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: .
Ta có: =(2;2)=2(1;1) là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: .
Ta có: =(6;5) là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: .
b) Gọi d1,d2,d3 là đường trung trực của AB, BC, AC.
Do MN song song với AB nên = (4; 3) là vectơ pháp tuyến của d1. Đường thẳng d1 đi qua P(5; 6) nên d1 có phương trình tổng quát là:
4(x – 5) + 3(y – 6) = 0 hay 4x + 3y – 38 = 0.
Do NP song song với BC nên =(2;2)=2(1;1) là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua M(– 1; 1) nên d2 có phương trình tổng quát là:
1(x + 1) + 1(y – 1) = 0 hay x + y = 0.
Do NP song song với BC nên =(6;5) là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua N(3; 4) nên d2 có phương trình tổng quát là:
6(x – 3) + 5(y – 4) = 0 hay 6x + 5y – 38 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆ ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD