Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi các đường cao của tam giác ABC lần lượt là AD, BE, CF.

Đường thẳng AD vuông góc BC nên AD có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{BC}$=(8;-1).

Và AD đi qua A(3; 7) nên phương trình tổng quát của đường thẳng AD là:

8(x – 3) – (y – 7) = 0 hay 8x – y – 17 = 0.

Đường thẳng BE vuông góc AC nên BE có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{AC}$=(3;-6)=3(1;-2).

Và BE đi qua B( – 2; 2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng BE là:

(x + 2) – 2(y – 2) = 0 hay x – 2y + 6 = 0.

Đường thẳng CF vuông góc AB nên CF có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{AB}$=(-5;-5)=-5(1;1).

Và CF đi qua C(6; 1) nên phương trình tổng quát của đường thẳng CF là:

(x – 6) + (y – 1) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆? ....

• Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆? ....

• Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: . Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆? ....

• Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? ....

• Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆? ....

• Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6) ....

• Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆ ....

• Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---