Nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3x + y < 3;

B. x + 3y > 3;

C. x + 3y < 3;

D. 3x + y > 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có tọa độ (1; 0), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).

Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0; 3), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.

Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3 (thỏa mãn).

Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.

Ta có: 3.0 + 0 = 0 < 3 và dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và không kể đường thẳng d nên 3x + y > 3.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y > 3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6 ....

• Bài 2 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng không chứa điểm có tọa độ nào ....

• Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào ....

• Bài 5 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch kể cả d ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào ....

• Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: : Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10 ....

• Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau....

• Bài 8 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d ở mỗi hình là miền nghiệm của bất phương trình nào ....

• Bài 9 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---