Nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d ở mỗi hình là miền nghiệm của bất phương trình nào

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 8 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Lời giải:

+) Hình 5a):

Đường thẳng d là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là y = 2 hay 0.x + 1.y = 2.

Lấy O(0; 0) có 0.0 + 1.0 = 0 < 2.

Quan sát trên Hình 5a) ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: y > 2.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5a) là y > 2.

+) Hình 5b):

Đường thẳng d là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm (1; 0) nên phương trình đường thẳng d là x = 1 hay x + 0.y = 1.

Lấy O(0; 0) có 1.0 + 0.0 = 0 < 1.

Quan sát trên Hình 5b) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: x < 1.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5b) là x < 1.

+) Hình 5c):

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (– 2; 0) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: 0 = a.(– 2) + b ⇔ – 2a + b = 0 (1).

Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; – 1) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: – 1 = a.0 + b ⇔ b = – 1.

Thay b = 0 – 1 vào (1) ta được – 2a + (– 1) = 0 ⇔ a = - $\frac{1}{2}$.

Suy ra phương trình đường thẳng d là y = $\frac{\mathrm{-\; 1}}{2}$x – 1 hay $\frac{1}{2}$x + y = -1

Lấy O(0; 0) có $\frac{1}{2}$.0 + 0 = 0 > – 1.

Quan sát trên Hình 5c) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: $\frac{1}{2}$x + y > – 1.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5c) là $\frac{1}{2}$x + y > – 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6 ....

• Bài 2 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng không chứa điểm có tọa độ nào ....

• Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào ....

• Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào ....

• Bài 5 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Nửa mặt phẳng không bị gạch kể cả d ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào ....

• Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: : Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10 ....

• Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau....

• Bài 9 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---