Nếu hai điểm M và N thỏa mãn (vectơ MN) . (vectơ NM) thì: A. MN = 9. B. MN = 3. C. MN = 81. C. MN = 81

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Nếu hai điểm M và N thỏa mãn $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-9$ thì:

A. MN = 9.

B. MN = 3.

C. MN = 81.

D. MN = 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=MN.MN.cos\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}\right)=MN.MN.cos180°=-M{N}^2$

Mà $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-9$ nên – MN² = – 9 ⇔ MN² = 9 ⇔ MN = 3 (thỏa mãn) hoặc MN = – 3 (không thỏa mãn).

Vậy MN = 3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của ( vectơ BA).( vectơ CA ) bằng ....

• Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của ( vectơ AB). ( vectơ AC ) bằng ....

• Bài 59 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn (vectơ MA) . (vectơ MB) = 0 là: ....

• Bài 61 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thỏa mãn BM = 1/3 BC, CN = 5/4 CA ....

• Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh a và ∠A = 120° . Tính ( vectơ AC ).( vectơ BC ) ....

• Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh ( vectơ AB).( vectơ CD ) + ( vectơ AC).( vectơ DB ) + ( vectơ AD).( vectơ BC ) = vectơ 0 ....

• Bài 64 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC, N là điểm nằm giữa hai điểm A và C ....

• Bài 65 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MG^2 + GA^2 + GB^2 + GC^2 ....

• Bài 66 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 650km/h thì gặp luồng gió thổi ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---