Cho elip x^2/9+y^2/4=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E): $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên m²+n²=$\frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9}$m²+$\frac{1}{4}$n²=1

Suy ra ta có hệ phương trình

Suy ra m²=$\frac{81}{20}$; n²=$\frac{11}{5}$$\Rightarrow$m=$\pm \frac{9\sqrt{5}}{10}$; n=$\pm \frac{\sqrt{55}}{5}$.

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$\left(\frac{9\sqrt{5}}{10};\frac{\sqrt{55}}{5}\right);\left(\frac{9\sqrt{5}}{10};\frac{-\sqrt{55}}{5}\right);\left(\frac{-9\sqrt{5}}{10};\frac{\sqrt{55}}{5}\right);\left(\frac{-9\sqrt{5}}{10};\frac{-\sqrt{55}}{5}\right)$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1 (a>b>0)? ....

• Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? ....

• Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 (a>0,b>0)? ....

• Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? ....

• Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0) ....

• Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? ....

• Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P$\left(2;\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)$ và Q$\left(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$ ....

• Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;2$\sqrt{3}$) ....

• Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 ....

• Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết: a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+$\frac{1}{8}$=0 ....

• Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.