Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+1/8=0

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+$\frac{1}{8}$=0.

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y²=2px (p>0)

Phương trình đường chuẩn của (P) là x+$\frac{1}{8}$=0 nên $\frac{p}{2}=\frac{1}{8}$

Suy ra p = $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: y²=$\frac{1}{2}$x.

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y²=2px (p>0)

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có: (-8)²= 2p.1 $\Rightarrow$p=32

Vậy phương trình chính tắc của (P) là:y²=64x.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1 (a>b>0)? ....

• Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? ....

• Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 (a>0,b>0)? ....

• Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? ....

• Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0) ....

• Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? ....

• Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P$\left(2;\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)$ và Q$\left(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$ ....

• Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E): $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5 ....

• Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;2$\sqrt{3}$) ....

• Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 ....

• Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---