Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}$=(1;1);

B. $\overrightarrow{b}=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$;

C. $\overrightarrow{c}=\left(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3}\right)$;

D. $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Lời giải:

Ta có:

$\overrightarrow{a}$=(1;1) nên độ dài vectơ $\overrightarrow{a}$: |$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$;

$\overrightarrow{b}=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{b}$: |$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$;

$\overrightarrow{c}=\left(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{c}$: |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^2+{\left(\frac{2}{3}\right)}^2}=\frac{\sqrt{7}}{3}$;

$\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{d}$: |$\overrightarrow{d}$|=$\sqrt{{\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=1$.

Vậy chọn đáp án D

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là ....

• Bài 72 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ ....

• Bài 74 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d ....

• Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ....

• Bài 76 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0 ....

• Bài 77 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? ....

• Bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? ....

• Bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol? ....

• Bài 80 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Đường elip $\frac{x^2}{40}+\frac{y^2}{36}$=1 có hai tiêu điểm là ....

• Bài 81 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4) ....

• Bài 82 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0) ....

• Bài 83 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C ....

• Bài 84 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---