Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 74 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 74.

Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều

Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆ x=4+t, y=-1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=17

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t).

Suy ra AM=(4+t-2;-1+2t-1) = (2+t;-2+2t)

Mà AM = 172+t2+2+2t2=17

5t2-4t-9=0 Cho đường thẳng ∆ x=4+t, y=-1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆

Vậy M 295;135 hoặc M(3;-3).

b) Do N nằm trên ∆ nên N(4 + m; -1 + 2m).

Suy ra AN=(4+m-2;-1+2m-1) = (2+m;-2+2m)

AN ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của A lên ∆.

Khi đó AN vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆: u=(1;2)

Hay (2 + m). 1 + (-2 + 2m). 2 = 0

m=25

Suy ra N225;15 .

Vậy N225;15.

Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho |NA+NB+NC| có giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo


Lời giải:

a) Do M thuộc đường thẳng ∆ nên M(t; 4 – 2t).

Suy ra AM=(t+2;2-2t) và BM=(t-7;-1-2t).

Do M cách đều 2 điểm A, B nên MA = MB.

Hay |AM|= |BM|

t+22+22t2=t72+12t2

⇔ 5t2 – 4t + 8 = 5t2 – 10t + 50

⇔ 6t = 42

⇔ t = 7

Vậy M(7; -10).

b) Do N thuộc đường thẳng ∆ nên N(m; 4 – 2m).

Suy ra NA=(-2-2;2m-2), NB=(7-m;2m+1) và NC=(4-1;2m-9)

NA+NB+NC= (9-3m;6m-10)

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0

Gọi A= (9-3m)2+(6m-10)2

A=45m2 - 174m+181=45m29152+645645

Suy ra GTNN của |NA+NB+NC| là 85 đạt được khi m=2915

Hay N2915;215.

Quảng cáo

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên