Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều
Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 74 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 74.
Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều
Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=
b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.
Lời giải:
a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t).
Suy ra =(4+t-2;-1+2t-1) = (2+t;-2+2t)
Mà AM =
5t2-4t-9=0
Vậy M hoặc M(3;-3).
b) Do N nằm trên ∆ nên N(4 + m; -1 + 2m).
Suy ra =(4+m-2;-1+2m-1) = (2+m;-2+2m)
AN ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của A lên ∆.
Khi đó vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆: =(1;2)
Hay (2 + m). 1 + (-2 + 2m). 2 = 0
Suy ra .
Vậy .
Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.
b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho || có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Do M thuộc đường thẳng ∆ nên M(t; 4 – 2t).
Suy ra =(t+2;2-2t) và =(t-7;-1-2t).
Do M cách đều 2 điểm A, B nên MA = MB.
Hay ||= ||
⇔ 5t2 – 4t + 8 = 5t2 – 10t + 50
⇔ 6t = 42
⇔ t = 7
Vậy M(7; -10).
b) Do N thuộc đường thẳng ∆ nên N(m; 4 – 2m).
Suy ra =(-2-2;2m-2), =(7-m;2m+1) và =(4-1;2m-9)
= (9-3m;6m-10)
Gọi A= (9-3m)2+(6m-10)2
A=45m2 - 174m+181=45
Suy ra GTNN của || là đạt được khi m=
Hay .
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD